Soluciones:
 
Problema 22
Para hacer los problemas hay que obtener ciertas cantidades de la Tabla 5.6 del texto.
 
Tabla de Soluciones parciales
 

 

X
Y
Z
G
S
W
A
B
R
P
F
A
SX
35
62
55
59
51
64
33
55
42
56
48
48
SX2
169
392
337
363
325
428
99
275
246
344
276
286
N
11
11
11
11
11
11
11
11
10
10
10
10
22. Determine:
a) SX b) SY c) SZ d) SG
e) SS f) SW g) Sa h) Sb
i) SR j) SP k) SF l) SA
Solución
De la tabla anterior
a) SX = 35 b) SY = 62 c) SZ = 55 d) SG = 59
e) SS = 51 f) SW = 64 g) Sa = 33 h) Sb = 55
i) SR = 42 j) SP = 56 k) SF = 48 l) SA = 48
 
Problema 23
Resuelva:
a) S(X + Y) b) S(Z + G) c) S(S + W)
d) S(R + P) e) S(F + A) f) S(X + G)
Solución
a) S(X + Y) = SX + SY = 35 + 62 = 97
b) S(Z + G) = SZ + SG = 55 + 59 = 114
c) S(S + W) = SS + SW = 51 + 64 = 115
d) S(R + P) = SR + SP = 42 + 56 = 98
e) S(F + A) = SF + SA = 48 + 48 = 96
f) S(X + G) = SX + SG = 35 + 59 = 94
 
Problema 24
Determine la sumatoria de cada variable, según definida:
a) X' = 3X b) Y' = 2Y
c) Z' = 7Z d) D' = X - Y
e) A' = A2
Solución: En este problema solamente hay que dejar la sumatoria expresada. Los números mismos son irrelevantes.
a) Si X' = 3X, ENTONCES SX' = S3X = 3SX.
b) Si Y' = 2Y, ENTONCES SY' = S2Y = 2SY.
c) Si Z' = 7Z, ENTONCES SZ' = S7Z = 7SZ.
d) Si D' = X - Y, ENTONCES SD' = S(X - Y) = SX - SY.
e) Si A' = A2, ENTONCES SA' = SA2.
 
Problema 25
Determine las siguientes sumas de los cuadrados:
a) NSC(X) b) NSC(Y) c) NSC(Z) d) NSC(G)
e) NSC(S) f) NSC(W) g) NSC(a) h) NSC(b)
i) NSC(R) j) NSC(P) k) NSC(F) l) NSC(A)
Solución
a) NSC(X) = NSX2 - (SX)2 = 11(169) - (35)2 = 634
b) NSC(Y) = NSY2 - (SY)2 = 11(392) - (62)2 = 468
c) NSC(Z) = NSZ2 - (SZ)2 = 11(337) - (55)2 = 682
d) NSC(G) = NSG2 - (SG)2 = 11(363) - (59)2 = 512
e) NSC(S) = NSS2 - (SS)2 = 11(325) - (51)2 = 974
f) NSC(W) = NSW2 - (SW)2 = 11(428) - (64)2 = 612
g) NSC(a) = NSa2 - (Sa)2 = 11(99) - (33)2 = 0
h) NSC(b) = NSb2 - (Sb)2 = 11(275) - (55)2 = 0
i) NSC(R) = NSR2 - (SR)2 = 10(246) - (42)2 = 696
j) NSC(P) = NSP2 - (SP)2 = 10(344) - (56)2 = 304
k) NSC(F) = NSF2 - (SF)2 = 10(276) - (48)2 = 456
l) NSC(A) = NSA2 - (SA)2 = 10(286) - (48)2 = 556
 
Problema 26
Determine las siguientes sumas de los productos cruzados:
a) NSPC(XY) b) NSPC(YZ) c) NSPC(ZG)
d) NSPC(GS) e) NSPC(SW) f) NSPC(Wa)
g) NSPC(RP) h) NSPC(PF) i) NSPC(FA)
Solución
Para hacer este problema hay que determinar los productos de las variables. En caso que el estudiante haya olvidado cómo se obtiene el producto entre las variables, en la siguiente tabla se hacen todos los pasos para obtener XY. El resto deben obtenerse a partir de la Tabla 5.6
X
Y
XY
YZ
ZG
GS
SW
Wa
RP
PF
FA
3
7
21
7
6
6
8
24
40
5
4
1
6
6
30
35
42
48
24
56
56
7
5
4
20
20
35
63
9
3
42
30
40
1
6
6
48
56
7
5
15
4
5
20
1
4
4
16
16
28
63
27
30
20
4
5
7
35
7
6
48
32
12
6
42
42
1
6
6
48
56
42
30
15
12
42
42
8
9
72
36
8
4
12
18
6
36
48
1
6
6
48
56
7
6
18
35
7
6
4
6
24
30
5
6
48
24
6
30
20
5
1
5
6
30
20
16
12
      
 
S
205
296
309
273
277
192
273
273
233
 
N
11
11
11
11
11
11
10
10
10
a) NSPC(XY) = NSXY - (SX)(SY) = 11(205) - (35)(62) = 2255 - 2170 = 85
b) NSPC(YZ) = NSYZ - (SY)(SZ) = 11(296) - (62)(55) = 3256 - 3410 = -154
c) NSPC(ZG) = NSZG - (SZ)(SG) = 11(309) - (55)(59) = 3399 - 3245 = 154
d) NSPC(GS) = NSGS - (SG)(SS) = 11(273) - (59)(51) = 3003 - 3009 = -6
e) NSPC(SW) = NSSW - (SS)(Sa) = 11(277) - (51)(64) = 3047 - 3264 = -217
f) NSPC(Wa) = NSWa - (SW)(SY) = 11(192) - (64)(33) = 2112 - 2112 = 0
g) NSPC(RP) = NSRP - (SR)(SP) = 10(273) - (42)(56) = 2730 - 2352 = 378
h) NSPC(PF) = NSPF - (SP)(SF) = 10(273) - (56)(48) = 2730 - 2688 = 42
i) NSPC(FA) = NSFA - (SF)(SA) = 10(233) - (48)(48) = 2330 - 2304 = 26